Limit

Wikipediya ra ensiklopediya xosere
Jump to: şiyayış, Cı geyre
Limit

Limit jü terimo ke matematik de esto. Limit zonê Latinki ra yeno u menay ho noxtay tewr peyên ya zi hıdudo. Teoremê Oklid u Arşimeti de seba tayê şekılan ra nusiyayo. Limit fonksiyon de esasê analizê cebirio. Dewrê nezdi de terefê Newtoni ra nusiyayo. Fizik de ebe hesabkerdışo diferansiyali ra seba problemanê fiziki ra rehatiye u aseniye dano.

İzahkerdışê matematiki[bıvurne | çımey bıvurne]

Wa fonksiyonê f(x) jü fonksiyono akerd bıbo, u herfa L wa jü amaro raştıkên bıbo. Sema heme E > O ,jü degerê E > O, 0 < |x - a| < E nusiyeno u seba heme degeranê ke E enay denklem raşt keno u eke seba X, inekualiteyo f (x)-L raşto , herfa L, noxtay f(x)io ke limitio.

  • Limitê jü fonksiyone ke noxtay A dero ;
 \lim_{x \to a}f(x) = L

Limitê muhımi[bıvurne | çımey bıvurne]

  • \lim_{x \to \infty} (1 + \frac {k}{x})^x = e^k
  • \lim_{x \to 0} (1 + x)^\frac {k}{x} = e^k
  • \lim_{x \to 0} \cos(x) = 1
  • \lim_{x \to 0} \frac {\sin(x)} {x} = 1
  • \lim_{x \to 0} \frac {\tan(x)} {x} = 1

Teoremê limiti[bıvurne | çımey bıvurne]

Eke \lim_{x \to \infty} f(x) = a ve \lim_{x \to \infty} g(x) = bo, o wext denglemo ke bin dero, ê raştê :

  • \lim_{x \to \infty} (f(x) \pm g(x)) = a \pm b
  • \lim_{x \to \infty} (f(x) \sdot g(x)) = a \sdot b
  • \lim_{x \to \infty} \frac {f(x)} {g(x)} = \frac {a} {b}, eke b \ne 0.
  • eke |f(x)| \le |g(x)| u \lim_{x \to \infty} g(x) = 0, o wext \lim_{x \to \infty} f(x) = 0o.