Logaritma

Wikipediya ra ensiklopediya xosere
Jump to: şiyayış, Cı geyre
Grafikê logaritma

Logaritma (Logarithm) ebe menay luğati ra çarpkerdış u barkerdışê gırdi, seba kok u quwet gırotış kerdene yew raya matematikio. Mısal ; gorey tebano 10ın ra logaritmaya 1000 3o. Çunki 1000 quwetê desio hirıno, yani 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. Şekılê logaritmay ewroyên sesera 18ıne de terefê matematikşinaso İswiçreyıc Leonhard Euler ra keşf biyo. İşaretê logaritma \log_a b\,o.

Ebe ifadey pêroyi :

x=b^y \Leftrightarrow log_b(x)=y
 \log_b(xy) = \log_b (x) + \log_b (y). \,

Eke teban deso, logaritmaya desıni ya zi logaritmaya pêroyi vaciyeno. Fen u muhendisiye de cay logaritma zafo.

Logaritma de çarpkerdış, barekerdış, üs u rıstım (kok)[bıvurne | çımey bıvurne]

Hısusiyet Mısal
çarpkerdış  \log_b(x y) = \log_b (x) + \log_b (y) \,  \log_3 (243) = \log_3(9 \cdot 27) = \log_3 (9) + \log_3 (27) = 2 + 3 = 5 \,
barekerdış \log_b \!\left(\frac x y \right) = \log_b (x) - \log_b (y) \,  \log_2 (16) = \log_2 \!\left ( \frac{64}{4} \right ) = \log_2 (64) - \log_2 (4) = 6 - 2 = 4
üs \log_b(x^p) = p \log_b (x) \,  \log_2 (64) = \log_2 (2^6) = 6 \log_2 (2) = 6 \,
rıstım \log_b \sqrt[p]{x} = \frac {\log_b (x)} p \,  \log_{10} \sqrt{1000} = \frac{1}{2}\log_{10} 1000 = \frac{3}{2} = 1.5

Teban vurnayış[bıvurne | çımey bıvurne]

 \log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}.\, Makiney hesabi seba hesabkerdışê logaritmay enay formul kullankeno;

 \log_b (x) = \frac{\log_{10} (x)}{\log_{10} (b)} = \frac{\log_{e} (x)}{\log_{e} (b)}. \,

Tebanê hısusi[bıvurne | çımey bıvurne]

Pêro de hiri tebanê logaritma esto ;

Teban Namelogb(x) Asayışo ISO Asayışê bini Kamci ca de kullanbeno
2 Logaritmaya dıyıni lb(x) ld(x), log(x), lg(x), log2(x) komputeriye ,teoriya melumati, matematik, teoriya muzigi
e Logaritmaya tebii ln(x) matematik, fizik, kimya,
istatistik, ekonomiye
10 Logaritmaya adi lg(x) log(x)
(mühendisiye, biyolocie, asmenşinasiye), log10(x)