Parabol

Wikipediya ra ensiklopediya xosere
Jump to: şiyayış, Cı geyre
parabolê y=x2
Jü het hereketê derecey 360 ra eksenê paraboli de gerino

Parabol ( Yunanki :παραβολή - tatbik ) namê fonksiyono kvadratiko ke serê grafikê (y = x²) dero. Parabol cebır de namê fonksiyono ke derecey II. rayo. Formulê paraboli f(x) = ax2 + bx + co. Eno parabol de apsisê noxtay ke eksenê y cıra keno 0o u ordinatê cı f(0) = c o. Eno denklem de formulê diskriminanti D = b2 – 4ac o u eke ;

  • eke D > 0  ; parabol eksenê x noxtay dı de cıra keno.
  • eke D < 0 ; parabol eksenê x cıra nêkeno.
  • eke D = 0 ; parabol eksenê x ra tena temas keno.

Heqa paraboli de[bıvurne | çımey bıvurne]

Sistemê koordinatio kartezyeni de denklemê paraboli y=ax^2+bx+co. Herfa a hetê parabolio. Eke herfa a>0 ermeyê paraboli cor dero, eke herfa a>0 ermeyê paraboli cêr dero.

Noxtayê pil[bıvurne | çımey bıvurne]

Formülê noxtay parabolio pil enayo ;

r=\frac{-b} {2a},
k=f(r)=\frac {4ac-b^2}{4a}
y=f(x)=a(x-r)^2+k

Parabolê qutıbi[bıvurne | çımey bıvurne]

r(\varphi) = 4a \frac{\cos(\varphi)}{\sin^2(\varphi)} \quad \ \varphi \in \left[ -\tfrac{\pi}{2} , \tfrac{\pi}{2} \right] \setminus\{0\} .

(a,0).

r(\varphi) = \frac{2a}{1-\cos(\varphi)}\quad\ \varphi \ne 2\pi k .

Parabol ra qare kerdene u diskriminant[bıvurne | çımey bıvurne]

Gorey cayê deltay ra işaretê deltay
x^2+2xh+h^2 = (x+h)^2.\,\!

denklemê mısali ;

ax^2+bx+c=0 \,\!

x2

x^2 + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a}=0,\,\!

ya zi

x^2 + \frac{b}{a} x= -\frac{c}{a}.
x^2+\frac{b}{a}x+\left( \frac{1}{2}\frac{b}{a} \right)^2 =-\frac{c}{a}+\left( \frac{1}{2}\frac{b}{a} \right)^2,\!
\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}.\,\!
\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}.
x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\ }}{2a}.
x=-\frac{b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\ }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\ }}{2a}.